Question

把一块长10CM,宽8CM,高6CM的长方体木块,削成一个最大的圆锥体多少立方米,体积是多少？

给一下过程谢谢

Answer 1

如果以长10cm和宽8cm为底，则圆锥的底面直径取短边8cm，即d=8cm，半径r=8/2=4cm，高h=6cm
圆锥的体积为：（1/3）πrh=（1/3）*π*4^2*6=32π(立方厘米)
如果以长10cm和高6cm为底，则圆锥的底面直径取短边6cm，即d=6cm，半径r=6/2=3cm，高h=8cm
圆锥的体积为：（1/3）πrh=（1/3）*π*3^2*8=24π(立方厘米)
如果以宽8cm和高6cm为底，则圆锥的底面直径取短边6cm，即d=6cm，半径r=6/2=3cm，高h=10cm
圆锥的体积为：（1/3）πrh=（1/3）*π*3^2*10=30π(立方厘米)
因为：32π＞30π＞24π
所以要削成最大的圆锥体，应以长方体的长和宽为圆锥体的底来进行切削
所以，削成最大的圆锥的体积为：（1/3）*π*4^2*6=32π=32*3.14=100.48(立方厘米)。