把一块长10CM,宽8CM,高6CM的长方体木块,削成一个最大的圆锥体多少立方米,体积是多少?

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caobicheng_bc
2012-03-19 · TA获得超过4.7万个赞
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如果以长10cm和宽8cm为底,则圆锥的底面直径取短边8cm,即d=8cm,半径r=8/2=4cm,高h=6cm
圆锥的体积为:(1/3)πrh=(1/3)*π*4^2*6=32π(立方厘米)
如果以长10cm和高6cm为底,则圆锥的底面直径取短边6cm,即d=6cm,半径r=6/2=3cm,高h=8cm
圆锥的体积为:(1/3)πrh=(1/3)*π*3^2*8=24π(立方厘米)
如果以宽8cm和高6cm为底,则圆锥的底面直径取短边6cm,即d=6cm,半径r=6/2=3cm,高h=10cm
圆锥的体积为:(1/3)πrh=(1/3)*π*3^2*10=30π(立方厘米)
因为:32π>30π>24π
所以要削成最大的圆锥体,应以长方体的长和宽为圆锥体的底来进行切削
所以,削成最大的圆锥的体积为:(1/3)*π*4^2*6=32π=32*3.14=100.48(立方厘米)。
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