Question

高数f'(x)和[f(x)]'的区别

Answer 1

高数f'(x)和[f(x)]'之间有区别。因为f'(x)为导函数，而[f(x)]'是指对函数f(x)的求导过程，但是函数f(x)是否可以求导是未知的。

根据导数的定义：

设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0））；

如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数记作f'(x)。

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。

这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作f'（x）。

由导数定义可以知道：不是所有的函数都可以求导、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

扩展资料：

1、不可导函数：魏尔斯特拉斯函数 

魏尔斯特拉斯函数 是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数，其在R上处处连续，但处处不可导。

其中0<a<1，b 是正奇数，且a,b满足

2、可导函数类

称函数f是C1连续的，如果其导函数存在且是连续的。称f是C2 连续的，如果其导数是C1的。一般地，称f是Ck 连续，如果其1阶，直到k阶导数存在且是连续的。

若f任意阶导数存在，则称f 是光滑的，或C是无穷的，则函数f是可导函数类。

参考资料来源：百度百科-导数

参考资料来源：百度百科-求导

参考资料来源：百度百科-可导函数

Answer 2

参考一下这个例题

追答

对于后者，也就是整个函数求导的时候，如果x只是x的话，两者是相等的，因为(X)’等于1,如果是其他式子，后者就要再乘以式子的导数。

前者的话，只需要求到原函数的导数，不用再乘以中间式子的导数。

追问

那是不是平常题目上的f'(x)就是[f(x)]'的缩写呢，因为(x)'=1所以才写成了f'(x)

我这样理解对吗

追答

可以这样理解，仅当变元是单一的X的时候哦

追问

好的😄

谢谢

Answer 3

相等

追问

那个(f(u))'我百度出来是等于f'(u)u'，大佬，你知道是怎么回事吗

Answer 4

(f(u))'等于f'(u)u'，如果u=x，那么u'=1。du=u'dx