在三角形ABC中,DE//BC ,交AB,AC与点D,E,AD;DB=3;2.若S梯形DBCE=32,则S三角形ABC=

在三角形ABC中,DE//BC,交AB,AC与点D,E,AD;DB=3;2.若S梯形DBCE=32,则S三角形ABC=... 在三角形ABC中,DE//BC ,交AB,AC与点D,E,AD;DB=3;2.若S梯形DBCE=32,则S三角形ABC= 展开
sl2000wen
2012-03-19 · TA获得超过1.4万个赞
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∵AD:DB=3:2
∴DB:AB=2:5
AD:AB=3:5
三角形ABC在BC上的高h与梯形BCED的高h'的比是
h:h'=5:2.
h'=2/5h
∵DE//BC
∴三角形ADE∽三角形ABC
∴DE:BC=AD:AB=3:5
DE=3/5BC
于是三角形ABC的面积S=1/2BC*h
而梯形BCED的面积为 (BC+DE)*h'/2=(8/5BC)(2/5h)/2=(16/25)(1/2BC*h)=32
∴S=32×25/16=50
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