Question

一根长为l、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动？

最初棒静止在竖直位置（注意是竖直！），由于微小扰动，在重力作用下由静止开始转动。求：它由此下摆角A时的角加速度和角速度。

如图两个题

Answer 1

(1)由转动定律  ： 角加速度ε=p.(L/2)sinθ/Jo=p.(L/2)sinθ/(m.L^2/3)=3g.sinθ/(2L)

   动能定理：mg(L/2)(1-cosθ)=J.ω^2/2-->

角速度ω=√(2mg(L/2)(1-cosθ)/(m.L^2/3))=√(3g(1-cosθ)/L)

(2) 由转动定律：

 轮角加速度

ε=mB.g.R/J=mB.g.R/(mA.R^2+mB.R^2+mC.R^2/2)=2mB.g/(R(2mA+2mB+mC))

两物体线加速度a=ε.R=2mB.g/(2mA+2mB+mC)

取B ：a.mB=mB.g-T2 -->T2=mB(g-a)     ，（a如上已求出）

取A ：T1=a.mA     ，（a如上已求出）