Question

求这道线性代数有关行列式的题目。

知道选c，但是为什么呀？

Answer 1

一个n阶的行列式D中，总共有n²个元素的。假如说为零的元素超过了n²-n个，那么行列式D中非零元素的个数就小于n个，也就是说行列式中至少有一行或者一列得元素全是0，那么这个行列式的数值一定是0啊。

Answer 2

假设n阶行列式，用定义计算（即对角线计算） 该行列式的值可以写成 n个不同位置的数相乘 在求和如图

n2-n=（n-1）n 行列式中0的个数大于n2-n，那此行列式中不为0的个数少于n 那n个不同位置的数相乘中至少有一个是0 就如上图中 a1b2c3之类的项中至少有一个是零 所以各个项都为0相加得0。