Question

已知一个等差数列的第3项是5，第8项是20，求这个数列的前10项和？

Answer 1

a8-a3=20-5=5d
∴d=3，
a1=a3-2d=5-2×3=-1，
S10=n(a1+a10)/2=10×[-1+(-1+9×3)]/2=125
更简单的：
a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6
∴S10=(a3+a8)×5=(5+20)×5=125

追问

在等比数列中，已知a5＝3,a4×a6等于多少

追答

a6/a5=a5/a4=q，
∴a4×a6=(a5)²=3²=9

追问

数5＋√3与5-√3的等比中项是多少

追答

(5＋√3)×(5-√3)=22

如果没强调正负性，等比中项是±√22

追问

已知向量a＝（9，4），当y为多少时，向量b＝（-12，y）与a平行？当y为多少时，向量b＝（-12，y）与a垂直

Answer 2

一个等差数列的第3项是5，第8项是20
公差d=3
a1=-1
sn=[a1+a1+(n-1)d]n/2
s10=(-1+27)10/2=130
已知一个等差数列的第3项是5，第8项是20，求这个数列的前10项和是130