己知a,b,c三角形ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数 40
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解：a^2-2ab+b^2-c^2
= (a-b)^2-c^2
= (a-b+c)(a-b-c)
又因为a、b、c分别为三角形的三边，
由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知：a-b+c>0，a-b-c<0；
故原式=(a-b+c)(a-b-c)<0，为负。
= (a-b)^2-c^2
= (a-b+c)(a-b-c)
又因为a、b、c分别为三角形的三边，
由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知：a-b+c>0，a-b-c<0；
故原式=(a-b+c)(a-b-c)<0，为负。
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负数，因为两边之差小于第三边，因此a的平方-2ab+b的平方-c的平方=（a-b）^2-c^2<0
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a-b<c 是负数
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(a- b+c)*(a-b-c)因为三角形两边之和大于第三边，所以前一项大于零，后一项小于零，最后结果为负数
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负数
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