已知a、b、c是△ABC的三条边长,试判断a²-2ab+b²-c²是正数还是负数
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a²-2ab+b²-c²=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)
根据三角形两边之和大于第三边的关系a+c>b，b+c>a
有 a-b+c>0 a-b-c<0
所以 原式<0
根据三角形两边之和大于第三边的关系a+c>b，b+c>a
有 a-b+c>0 a-b-c<0
所以 原式<0
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