Question

若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤l时,y随x的增大而减小,则m的取值范是

Answer 1

解：∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象x＜m时，是减函数，即y随x的增大而减小；
而已知中当x≤1时，y随x的增大而减小，
∴x≤1，∵x＜m，
∴m≥1．
故答案为：m≥1．

Answer 2

y=x²-2mx+m²-1 在坐标轴上显然是一个开口向上的对称曲线，因此满足条件的话只要对称轴x=m在x≤1的右边即可，所以m≥1。

追问

恩恩谢谢