如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC

DF∥AB,EF交AD于O,问DO是△DEF的角平分线吗?说明理由。... DF∥AB,EF交AD于O,问DO是△DEF的角平分线吗?说明理由。 展开
百度网友96b74d5ce59
2012-03-21 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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你的图不对。
DO是三角形DEF的角平分线。
理由如下:因为DE平行于AC,DF平行于AB,
所以四边形AEDF是平行四边形,
因为AD是三角形ABC的角平分线,
所以角EAD=角FAD,
因为DE平行于AB,
所以角ADE=角FAD,
所以角EAD=角ADE,
所以AE=DE,
所以四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形),
所以对角线AD平分角EDF,
所以DO是三角形DEF的角平分线。
声毅萱4222
2012-05-13 · TA获得超过6万个赞
知道小有建树答主
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因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F点
所以,DE=DF

而∠ADE=90-∠DAE,∠ADF=90-∠DAF,∠DAE=∠DAF
所以,∠ADE=∠ADF

所以,AD是等腰三角形DEF顶角EDF的平分线,因此也是其底边EF的高
所以,AD⊥EF
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