Question

积分的应用题

求详细步骤

Answer 1

过原点作曲线y=lnx的切线，求着切线与x轴及曲线y=lnx所围图形的面积，及此图像绕x轴旋转

一周所得旋转体的体积。

解：y'=1/x；设切点P的坐标为(xo，lnxo)；那么过原点的切线方程为：y=(1/xo)x；将切点P

的坐标代入得lnxo=(1/xo)xo=1，∴xo=e，yo=lne=1；即切点坐标为：(e，1)；故切线方程

为：y=(1/e)x；曲线y=lnx与x轴的交点M的坐标为(1，0)；故所围图形的面积S：

绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V：

Answer 2

这个题目我前两天刚做过，答案应该是二分之根号二。
用定积分求面积的方式求就可以了