Question

如图,B处在A处的南偏西45°,C处在A处的南偏东15°,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB。两种方法！

Answer 1

做这样的题，首先把图画出来，就迎然而解了，以后你可以试试

解：由题所得如图所示，∵∠BAD=45°，∠EBA=80°，∠DAC=15°,BE∥AD，

                      ∴∠EBA=45°(两直线平行，内错角相等）

                      ∴∠ABC=80°-45°=35°

                                       ∴∠ACB=180°-35°-45°-15°=85°(三内角和为180°）

  法二：由题所得如图所示∵∠BAD=45°，∠EBA=80°，∠DAC=15°,BF∥AE

                                         ∴∠HAC=∠BFA=90°-15°=75°

                                         ∴∠CBF=90°-∠EBA=90°-80°=10°

                                          ∴∠CBF=∠HAC+∠CBF

                                                       =75°+10°

                                                       =85°

Answer 2

解：∵∠DBA=45°，BD∥AE，
∴BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．

Answer 3

做这样的题，首先把图画出来，就迎然而解了，以后你可以试试
解：由题所得如图所示，∵∠BAD=45°，∠EBA=80°，∠DAC=15°,BE∥AD，
∴∠EBA=45°(两直线平行，内错角相等）
∴∠ABC=80°-45°=35°
∴∠ACB=180°-35°-45°-15°=85°(三内角和为180°）
法二：由题所得如图所示∵∠BAD=45°，∠EBA=80°，∠DAC=15°,BF∥AE
∴∠HAC=∠BFA=90°-15°=75°
∴∠CBF=90°-∠EBA=90°-80°=10°
∴∠CBF=∠HAC+∠CBF
=75°+10°
=85°

Answer 4

做这样的题，首先把图画出来，就迎然而解了，以后你可以试试
解：由题所得如图所示，∵∠BAD=45°，∠EBA=80°，∠DAC=15°,BE∥AD，
∴∠EBA=45°(两直线平行，内错角相等）
∴∠ABC=80°-45°=35°
∴∠ACB=180°-35°-45°-15°=85°(三内角和为180°）
法二：由题所得如图所示∵∠BAD=45°，∠EBA=80°，∠DAC=15°,BF∥AE
∴∠HAC=∠BFA=90°-15°=75°
∴∠CBF=90°-∠EBA=90°-80°=10°
∴∠CBF=∠HAC+∠CBF
=75°+10°
=85°