Question

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a大于0，c小于0）的零点为x1，x2（x1小于x2），函数f（x）的小值 为y0

Answer 1

a>0,开口向上，f(0)=c<0,因此f(x)有两个不同零点，且一正一负，即x1<0<x2
f(|f(x)|)的零点为|f(x)|=x1或|f(x)|=x2
因为x1<0,
所以|f(x)|=x1无解
而|f(x)|=x2得：f(x)=x2,
或f(x)=-x2
f(x)=x2>0,显然有2个解
f(x)=-x2>=y0,当y0=-x2时，有一解；当y0<-x2时，有两解。
综合得：y=f(|f(x)|)的零点为3个或4个。