已知:如图,BD⊥AC于D,EF⊥AC于F,∠1=∠2，求证：∠3=∠C
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证明：
∵BD⊥AC，EF⊥AC （已知）
∴BD∥EF （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠DBC＝∠2 （两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝∠2 （已知）
∴∠1＝∠DBC （等量代换）
∴DG∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠C （两直线平行，同位角相等）
∵BD⊥AC，EF⊥AC （已知）
∴BD∥EF （垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠DBC＝∠2 （两直线平行，同位角相等）
∵∠1＝∠2 （已知）
∴∠1＝∠DBC （等量代换）
∴DG∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠C （两直线平行，同位角相等）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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