Question

如图13，已知在三角形ABC中，BD⊥AC于点D，∠1=∠2，∠3=∠C。试说明：EF⊥AC.

Answer 1

∵∠3=∠C
∴DG∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠CBD(两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠2=∠CBD
∴BD∥EF
∵BD⊥AC即∠BDA=90°
∴∠EFA=∠BDA=90°（两直线平行，同位角相等）
∴EF⊥AC

Answer 2

角三等于角c，gd平行于bc，角1等于角cbd，角一等于角二等于角cbd，所以bd平行于ef，bd垂直于ac，所以ef垂直于ac

Answer 3

因为bd垂直于ac，所以角1+角3=90度，因为角1=角2，所以角2+角3=90度，因为角3等于角c，所以角2+角c等于90度，所以角cfe等于90度，所以ef垂直于ac.