Question

各位大佬们，我想知道下这个题的辅助函数是怎么凑出来的？

画线的76题 1800的朋友们

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Answer 1

设h(x)=[f(b)-f(a)]*g(x)-[g(b)-g(a)]*f(x) 易知h(x)在[a,b]上连续，(a,b)内可导，且h(a)=h(b). 由罗尔定理，存在ξ∈(a,b),使h'(ξ)=[f(b)-f(a)]*g'(ξ)-[g(b)-g(a)]*f(ξ)=0 整理得柯西中值定理结论。

追问

这个h(x)函数凑的，我看和原题没啥关系吧

？