2个回答
图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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可对角化时, 存在可逆矩阵P使得 P^-1AP=diag(a1,..,an)
则 R(A) = R(P^-1AP) = Rdiag(a1,...,an) = a1,...,an中非零元素的个数
而A的特征值即 a1,...,an
所以 R(A) 等于A的非零特征值的个数.
则 R(A) = R(P^-1AP) = Rdiag(a1,...,an) = a1,...,an中非零元素的个数
而A的特征值即 a1,...,an
所以 R(A) 等于A的非零特征值的个数.
追问
你好，我还是有点不懂，为啥他们的秩r都相等呢
追答
必须相等呀，有没有做什么变化，就是相似，按向量拆分，这些步骤都不会改变矩阵的秩的
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