线性代数:秩等于非0特征值的个数的矩阵满足什么条件?为什么?求指教~

帮你学习高中数学
2013-01-03 · TA获得超过3020个赞
知道大有可为答主
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一楼的,你说的不对吧.
其实就是满足0特征值对应的所有若当块的阶都是1
这个不难理解,显然A的若当标准型和A的秩是一样的
如果A的若当型的秩肯定是大于等于对角元非零的数目的.
等于的话只能是对角元为0的行和列上全是0,才行.
TropicalSunset
2013-01-03 · TA获得超过1179个赞
知道小有建树答主
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r(A)=非0特征值的个数 当且仅当 所有的0特征值对应的特征子空间都只有1维的。
这个是充要条件。
因为假如有某个0特征值对应的特征子空间高于1维,那就是说0特征值的Jordan块的副对角线上出现了1,就导致r(A)>非0特征值的个数
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