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（2）解：∵齐次方程y"-2y'+y=0特征方程是r²-2r+1=0，特征根是r=1 (二重实根)
∴此齐次方程的通解是y=(C1+C2x)e^x (C1,C2积分常数)
于是，由常数变易法，设原方程的解为 y=(C1(x)+C2(x)x)e^x (C1(x)，C2(x)是关于x的函数)。代入原方程，化简得方程组 C1'(x)+C2'(x)x=0，C2'(x)e^x=e^x•sec²x。
解此方程组，得 C1(x)=C1-xtanx-ln∣cosx∣，C2(x)=tanx+C2 (C1,C2积分常数)
故 原方程的通解是 y=(C1+C2x-ln∣cosx∣)e^x。
∴此齐次方程的通解是y=(C1+C2x)e^x (C1,C2积分常数)
于是，由常数变易法，设原方程的解为 y=(C1(x)+C2(x)x)e^x (C1(x)，C2(x)是关于x的函数)。代入原方程，化简得方程组 C1'(x)+C2'(x)x=0，C2'(x)e^x=e^x•sec²x。
解此方程组，得 C1(x)=C1-xtanx-ln∣cosx∣，C2(x)=tanx+C2 (C1,C2积分常数)
故 原方程的通解是 y=(C1+C2x-ln∣cosx∣)e^x。
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