Question

高等数学 一到简单的积分题？

麻烦了

Answer 1

∫(0->π/2) dt/(1+tant)
=∫(0->π/2) cost/(sint+cost) dt
=(1/2)∫(0->π/2) [ (sint+cost) + ( cost -sint ) ]/(sint+cost) dt
=(1/2)[ t +ln|sint+cost|]| (0->π/2)
=π/4

追问

这对吗，我验算怎么不对

追答

这个没错
你的验算怎样？

追问

哇 对 真厉害你怎么求出来的

尤其是cost/(sint+cost)变化

有方法吗

追答

d(sint+cost) = (cost -sint) dt
let
cost = k1(sint+cost) + k2.(cost-sint)
=>
cost = (k1-k2)sint +(k1+k2)cost
=>
k1-k2=0 (1)
k1+k2 =1 (2)
=> k1 =k2 =1/2

追问

能告诉我这是什么软件吗