Question

函数f(x)=1/x^2－4的单调递增区间为__，单调递减区间为__。谢谢！

分母是x^2一4，分子是1

Answer 1

看作复合函数，设t=X2-4 原式为1/t
可以看出t越大原式就越小，
t的单增区间为（0，+∞）单减区间为（-∞，0）
原式子分母不能为0，则t不能为0，f（x）增区间为（-∞，-2），（-2，0）减区间为（0，2），（2，+∞）

Answer 2

先要求定义域，x²一4≠0，
∴X²≠4，
∴x≠±2，
定义域为:
(一∞，一2)∪(2，十∞)。
y=x²一4，在(一∞，0)单减，在(0，十∞)单增，在其中要除去±2，
而f(x)=1/(x²一4)，
单减区间为:
(0，2∪(2，十∞)；
单增区问为:
(一∞，一2∪(一2，0)