Question

高等数学，第三题

要解析

Answer 1

首先对两函数求导,分别是：
y1=—x^（—2），y2=2x，
过(1,1)两切线斜率分别是—1和2
设两切线倾斜角分别是A和B,则两切线夹角正切值是
tan(B-A)=(tanB-tanA)/(1+tanA*tanB)=(—1—2)/(1+(-1)*2)=3

Answer 2

易求交点为（1,1），先求该点上的两条切线k值分别为-1和2（求导可得）。
则画图可知，θ1=arctan-1=45，θ2=arctan2=63，所求φ=180°-θ2-θ1=72
tanφ=3。或用三角公式也可，我这不方便打出来