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原式 = lim<x→0> -3[√(1-x^2/9)-1]/(sinx)^2
分子分母分别等价无穷小代换得
原式 = lim<x→0> -3[-(1/2)(x^2/9)]/x^2 = 1/6
或 分子分母同乘以 3+√(9-x^2), 得
原式 = lim<x→0> x^2/{(sinx)^2[3+√(9-x^2)]}
= lim<x→0> 1/[3+√(9-x^2)] = 1/6
分子分母分别等价无穷小代换得
原式 = lim<x→0> -3[-(1/2)(x^2/9)]/x^2 = 1/6
或 分子分母同乘以 3+√(9-x^2), 得
原式 = lim<x→0> x^2/{(sinx)^2[3+√(9-x^2)]}
= lim<x→0> 1/[3+√(9-x^2)] = 1/6
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分子有理化，再利用重要极限，
I=lim(x→0)[9-(9-x^2)]/{(sinx)^2*[3+√(9-x^2)]}
=lim(x→0)[x^2]/{(sinx)^2*[3+√(9-x^2)]}
=lim(x→0)1/[3+√(9-x^2)]
=1/6
I=lim(x→0)[9-(9-x^2)]/{(sinx)^2*[3+√(9-x^2)]}
=lim(x→0)[x^2]/{(sinx)^2*[3+√(9-x^2)]}
=lim(x→0)1/[3+√(9-x^2)]
=1/6
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