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感谢回答，不过这个题里q是可以得具体值的呀
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这里的q求不出具体值
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创远信科
2024-07-24 广告
介电常数，简称ε，是衡量材料在电场中电介质性能的重要物理量。它描述了材料对电场的响应能力，定义为电位移D与电场强度E之比，即ε=D/E。介电常数越大，材料在电场中的极化程度越高，存储电荷能力越强。在电子和电气工程领域，介电常数对于理解和设计...
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解析：由题可知，-4是特征方程r²+r+q=0的一个根，即有
(-4)²+(-4)+q=0，q=-12，
所以特征方程为 r²+r-12=0，
解得其另一个根为3，
又由题可知y=x²+3x+2也是原方程的一个特解，所以原方程的通解为
y=C₁eᐨ⁴ˣC₂e³ˣ+x²+3x+2(此为第二空)；
另由y=x²+3x+2得y'=2x+3，y"=2，
代入原方程得
Q(x)＝y"+y'-12y
＝2+(2x+3)-12(x²+3x+2)
＝-12x²-34x-19(此为第一空).
(-4)²+(-4)+q=0，q=-12，
所以特征方程为 r²+r-12=0，
解得其另一个根为3，
又由题可知y=x²+3x+2也是原方程的一个特解，所以原方程的通解为
y=C₁eᐨ⁴ˣC₂e³ˣ+x²+3x+2(此为第二空)；
另由y=x²+3x+2得y'=2x+3，y"=2，
代入原方程得
Q(x)＝y"+y'-12y
＝2+(2x+3)-12(x²+3x+2)
＝-12x²-34x-19(此为第一空).
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怎么知道-4是根的
X^2+3x+2为什么也是特解
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