求微分方程xy''+2y'=e^x的通解

高数,微积分,在线跪求急急急... 高数,微积分,在线跪求急急急 展开
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y小小小小阳
2019-07-17 · TA获得超过579个赞
知道小有建树答主
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富港检测技术(东莞)有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发... 点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
crs0723
2019-07-17 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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令p=y'
xp'+2p=e^x
p'+(2/x)*p=(e^x)/x
p=e^[-∫(2/x)dx]*{∫(e^x)/x*e^[∫(2/x)dx]dx+C}

=(1/x^2)*[∫(e^x)xdx+A]
=(1/x^2)*(xe^x-e^x+A)
=(e^x)/x-(e^x)/x^2+A/x^2,其中A是任意常数
y=∫[(e^x)/x-(e^x)/x^2+A/x^2]dx
=∫(e^x)/xdx-∫(e^x)/x^2dx+∫A/x^2dx
=∫d(e^x)/x-∫(e^x)/x^2dx-A/x+B
=(e^x)/x+∫(e^x)/x^2dx-∫(e^x)/x^2dx-A/x+B
=(e^x-A)/x+B,其中A,B均为任意常数
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