Question

解下列分式方程（过程）

X-1分之X=2X-2分之3-2
X平方+2X分之3-X平方-2X分之1=0
X-2分之X-3+1=2-X分之3
2分之3-3X-1分之1=6X-2分之5

要过程，答案。好的话追加30悬赏
例如1题，
是2X-2，分之3
可不是2X-2分之3啊
下面也是一样

Answer 1

（1）、x/x-1=3/2x-2-2
x/x-1=3/2(x-1)-2
2x/2(x-1)=3/2(x-1)-4(x-1)/2(x-1)
2x-3+4x-4/2(x-1)=0
6x-7/2(x-1)=0
x=7/6 ,x=1
检验得：方程的解为x=7/6
(2)、3/x^2+2x-1/x^2-2x=0
3(x-2)/x(x+2)(x-2)-(x+2)/x(x+2)(x-2)=0
3x-6-x-2/x(x+2)(x-2)=0
2x-8/x(x+2)(x-2)=0
x-4/x(x+2)(x-2)=0
解得：x=4, x=±2，x=0
检验得：x=4是方程的根，其他是增根
（3）、x-3/x-2+1=3/2-x
x-3/x-2+x-2/x-2+3/x-2=0
x-3+x-2+3/x-2=0
2x-2/x-2=0
解得：x=1,x=2
检验得：x=1是方程根，x=2是增根
（4）、3/2-1/3x-1= 5/6x-2
3(3x-1)/2(3x-1)-2/2(3x-1)=5/2(3x-1)
9x-3-2-5/2(3x-1)=0
9x-10/2(3x-1)=0
解得：x=10/9 ,x=1/3
检验：x=10/9是方程的解。x=1/3是方程的增根

追问

X²+2X=x(x+2)
X²-2X=x(x-2)
所以最简公分母为x(x+2)(x-2）
即方程两边同时乘以最简公分母得出：
3（x-2)-（x+2)=0
得出x=4
我是要这种形式的。谢谢

追答

我都是移项做的 最简公分母都是每个最后方程的分母，请自己认真看

Answer 2

第一个方程式左边分子分母同乘以2，结果不变，则可得到
2x/2(x-1)=3/(2x-2)-2
(2x-3)/(2x-2)=-2
2x-3=-4x+4
6x=7
x=6/7

追问

谢谢，可是剩下的3个呢

追答

我具体分不清你那个分子分母的位置

追问

是这样：2题是X²+2X然后分之3减去X²-2X然后分之1=0
明白了？
（另外，要找到最简公分母，消掉分母，变成整式方程。）

追答

X²+2X=x(x+2)
X²-2X=x(x-2)
所以最简公分母为x(x+2)(x-2）
即方程两边同时乘以最简公分母得出：
3（x-2)-（x+2)=0
得出x=4