Question

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别

求证：C1E||平面A1BD
D1E分别为CC1,A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2

Answer 1

需要求证的应该是：CE∥平面A1BD1。　　若是这样，则方法如下：
令A1B的中点为F。
∵ABC－A1B1C1是三棱柱，且AA1⊥平面A1B1C1，∴BB1＝CC1、BB1∥D1C1。
∵E、F分别是A1B1、A1B的中点，∴EF是△A1B1B的中位线，∴EF＝BB1/2、EF∥BB1。
∵C1D1＝CC1/2、EF＝BB1/2、BB1＝CC1，∴C1D1＝EF。
∵EF∥BB1、BB1∥D1C1，∴C1D1∥EF。
由C1D1＝EF、C1D1∥EF，得：EC1D1F是平行四边形，
∴C1E∥FD1，而FD1在平面A1BD1上，∴C1E∥平面A1BD1。

注：若原题不是求证C1E∥平面A1BD1，则请你补充说明。