若三角形abc的三条边分别为a,b,c,化简|a-b-c|-|b-a-c|-|c-a-b|
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因为两边之和一定大于第三边，所以a-b-c和b-a-c和c-a-b都小于零，所以可化简为(b+c-a)-(a+c-b)-(b+a-c)结果等于b+c+3a
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解：因为a
,b,
c是三角形的三边
所以a>0
b>0
c>0
由三角形两边之和大于第三边得：
b+c>a,c+a>b,a+b>c
a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0
所以Ia-b-cI-Ib-a-cI-Ic-a-bI
=b+c-a-(a+c-b)-(a+b-c)
=-3a+b+c
,b,
c是三角形的三边
所以a>0
b>0
c>0
由三角形两边之和大于第三边得：
b+c>a,c+a>b,a+b>c
a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0
所以Ia-b-cI-Ib-a-cI-Ic-a-bI
=b+c-a-(a+c-b)-(a+b-c)
=-3a+b+c
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利用两边之和大于第三边这一定理即可化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c
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