已知α∈(0,π/2)tan(π-α)＝-3/4则sinα＝
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解法一：因为tan(π-α)=-tanα
所以tanα=3/4
sinα的平方等于sinα的平方除以sinα的平方与cosα的平方的和,也就是tanα的平方除以tanα的平方
与1的和，即sinα的平方等于9/25
又α∈(0,π/2)
所以sinα＝3/5
解法二：因为tan(π-α)=-tanα
所以tanα=3/4
所以sinα/cosα=3 （1）
又sinα的平方与cosα的平方的和等于1 （2）
联立（1）（2),解方程组得sinα=±3/5
又α∈(0,π/2)
所以sinα＝3/5
所以tanα=3/4
sinα的平方等于sinα的平方除以sinα的平方与cosα的平方的和,也就是tanα的平方除以tanα的平方
与1的和，即sinα的平方等于9/25
又α∈(0,π/2)
所以sinα＝3/5
解法二：因为tan(π-α)=-tanα
所以tanα=3/4
所以sinα/cosα=3 （1）
又sinα的平方与cosα的平方的和等于1 （2）
联立（1）（2),解方程组得sinα=±3/5
又α∈(0,π/2)
所以sinα＝3/5
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