Question

直角三角形外接圆半径为5,内切圆半径为1,求直角三角形周长？

Answer 1

直角三角形外接圆直径径就是直角三角形的斜边，即，直角三角形的斜边为10.
直角三角形的内切圆的圆心到三条边的距离相等。
设三角形为ABC，O为内切圆圆心，A为直角，内切圆与AB，BC，CA切点为E,F,G那么有：
BE=BF，CF=CG,AE=AG=1,BC=CF+BF=BE+CG=10
所以直角三角形的周长为10+10+1+1=22.

Answer 2

斜边为c,两直角边分别为a,b

直角三角形的外接圆的半径为5

则斜边=10

题目中未标出内切圆半径,设内切圆半径为r

2r=a+b-c

周长=2r+2c=2r+20

自己代入数字算下呀