Question

求助数学大神

如图圆B绕圆A无滑动地滚动，请问圆心B通过的路程和圆B滚过的路程有什么关系？为什么？想了很久都没想明白，求详细解释，万分感激

Answer 1

我不是大神，尝试着回答你的问题。
这其实是在问，圆A的半径比圆B的半径大多少。
圆B绕圆A滚动，圆心B通过的距离，实际上是一个大圆C（半径为圆A和B的半径之和）的周长。而圆B滚过的距离，实际是圆B的周长。假设，圆A的半径，是圆B的2倍，那么，大圆C的周长是6πRB，而圆B的周长是2πRB，圆B每自转3圈，能绕圆A一圈。