三角形ABC,AB=AC,BD垂直AC。求证:BC平方=2CA·CD。

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濮阳兰登燕
2020-05-15 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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你好,画个图会清晰点。
勾股定理得:BC^2=CD^2+BD^2
AB^2=AC^2=AD^2+BD^2
BD^2=AC^2-AD^2
代入第一个式子得
BC^2=CD^2+AC^2-AD^2=CD^2+AC^2-(AC-CD)^2=CD^2+AC^2-AC^2+2AC*CD-CD^2=2AC*CD
所以BC^2=2AC*CD
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