Question

下面是小红同学做的一道练习题，已知关于x的方程x方+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值

下面是小红同学做的一道练习题，已知关于x的方程x方+mx+n=0的两个实数根为m，n，求m，n的值
解； {m方+m方+n=0
{ n方+mn+n=0

解得m=0，n=0或
m=-1/2， n=-1/2或
m=1，n=-2
1.判断解法是否存在问题，并说明理由
2.这道题还可以怎样解，请写出你的解法

Answer 1

这样的解法太麻烦，而且m=-1/2， n=-1/2这个解释不对的，因为将 m=-1/2， n=-1/2代入原式得：x方-1/2x-1/2=0，这个一元二次方程有两个解，-1/2只是其中一个解

正解：因为
关于x的方程x方+mx+n=0的两个实数根为m，n
所以，,m+n=-m ; mn=n
解得：m=1;n=-2或m=n=0

Answer 2

m+n=-m mn=n
2m+n=0
n(m-1)=0
n=0 m=1
n=0时m=0
m=1时 n=-2

Answer 3

这样的解法太麻烦，m=-1/2， n=-1/2这个解释不对的，将 m=-1/2， n=-1/2代入原式，
x方-1/2x-1/2=0，这个一元二次方程有两个解，-1/2只是其中一个解。
所以m+n=-m mn=n 2m+n=0 n(m-1)=0 n=0 m=1
n=0时m=0,m=1时 n=-2