Question

一个多边形除一个内角外，其余内角之和是2570度，求这个角的度数。

Answer 1

解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度．
因为（n-2）180°=2570°+x，
所以x=（n-2）180°-2570°=180°n-2930°，
∵0＜x＜180°，∴0＜180°n-2930°＜180°，
解得：16.2＜n＜17.2，又n为正整数，
∴n=17，
所以多边形的内角和为（17-2）×180°=2700°，
即这个内角的度数是2700°-2570°=130°．

Answer 2

设此多边形的边数为n
2570°<(n-2)*180°<2570°+180°
2570°<(n-2)*180°<2750°
14.3<n-2<15.3
16.3<n<17.3
因为n为正整数，所以n=17

Answer 3

设x边形
内角和是180(x-2)
一个角是180(x-2)/x
n-1个内角是180(x-2)(x-1)/x=2570
18x^2-54x+36=257x
18x^2-311x+36=0
x=17.1612或 0.1165

没有整数解啊

是不是2570这个数有问题啊

追问

不是啊对着了

Answer 4

多边形的内角和是(n-2)乘以180，所以总和应该是180的倍数，所以这个角是130

追问

？

Answer 5

2570÷180=14……50
所以这个角的度数为50°

祝你开心

追问

楼上是什么啊*

追答

答案是130°
你要求的是这个角的度数，不是边数
要那么复杂吗？
边数也不用那么复杂啊

2570÷180=14……50
所以这个角的度数为180-50=130°
边数=14+1+2=17