Question

一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478度，求这个内角的度数。

Answer 1

解：设这个多边形的边数为n，那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝2478°
则α＝（n-2）×180°－2478°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－2478°≤180°
解得：15.77≤n≤16.77
又∵n为正整数
∴符合条件的n为16
∴这个多边形为十六边形，内角和为：：（16-2）×180°＝2520°
∴α＝2520°－2478°＝42°
答：这个多边形为十六边形，他少算的那个内角是42°。

Answer 2

令这个多边形的边数为n，有公式，多边形内角和=(n-2)*180
由题得，此多边形的边数应为16，得内角和为2520
2520-2478=42

Answer 3

2478°/180°=13......138° 180°-138°=42° 这个内角为42°

Answer 4

没有算错的话，42°。