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由比值法判别收敛半径为1,当x=1时有莱不尼兹法则知收敛,x=-1时为p=1的p级数,发散。收敛域为(-1,1]
由已知常见函数收敛级数中的ln(1+x)=x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...知所述函数收敛于函数ln(1+x)
如果bun用已知的级数展开,则参考书上得到该公式的过程抄下来就可。
由已知常见函数收敛级数中的ln(1+x)=x-x^2/2+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...知所述函数收敛于函数ln(1+x)
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求幂级数的收敛域及和函数 求幂级数的收敛域及和函数:又当x=正负l时,幂级数均收敛,故此幂级数的收敛域为[-1,1]。当x=正负1时,扩展资料:数项级数式可能收敛,也可能发散。如果数项级数式是收敛的,为函数项级数的收敛点;如果数项级数式是发散的,为函数项级数的发散点。函数项级数式的所有收敛点的集合称为其收敛域,所有发散点的集合为其发散域。对于收敛域上的每一个数x,函数项级数都是一个收敛的常数项级数。
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