在△ABC中，∠C=60°,则cosA×cosB的取值范围为
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圆周率不会打,先用角度算
cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]
=1/2cos120度+1/2cos(A-B)
=-1/4+1/2cos(A-B)
当A-B=0时,cos(A-B)有最大值1
当A-B=120时,cos(A-B)有最小值-1/2,但不能取到
-1/4+(1/2)*1=1/4
-1/4+(1/2)*(-1/2)=-1/2
即cosAcosB属于(-1/2,1/4]
故选A
cosAcosB=1/2[cos(A+B)+cos(A-B)]
=1/2cos120度+1/2cos(A-B)
=-1/4+1/2cos(A-B)
当A-B=0时,cos(A-B)有最大值1
当A-B=120时,cos(A-B)有最小值-1/2,但不能取到
-1/4+(1/2)*1=1/4
-1/4+(1/2)*(-1/2)=-1/2
即cosAcosB属于(-1/2,1/4]
故选A
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