Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D为斜边BC的中点，E.F分别为边AB.C上的点，且ED⊥DF，若CF=8，BE=6，求CF长

Answer 1

求EF吧
：延长ED到G ，使DG=ED，连结CG。
因为 BD=DC，角BDE=角CDG，
所以 三角形BDE全等于三角形CDG，
所以 CG=BE=6，角B=角GCD，CG//AB，
因为 角BAC=90度，
所以 角GCF=90度，
连结FG，
因为 DG=ED，ED垂直于DF，
所以 GF=EF，
在直角三角形FGC中，因为 CG=6，CF=8，角GCF=90度，
所以 由勾股定理可得：GF=10，
所以 EF=GF=10。