求不定积分的方法如何选取?

看到题目不知道用什么方法积分。求大神解释每种积分方法对应的用法。特别是第二类换元积分。... 看到题目不知道用什么方法积分。求大神解释每种积分方法对应的用法。特别是第二类换元积分。 展开
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a497757586
2012-03-23 · TA获得超过190个赞
知道答主
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不定积分主要有三种方法:

第一类换元积分,又称为凑微分法,这种主要考察微分的所有公式是否熟悉,没多少技巧,背公式吧。(当然你要是复习考研数学的话还有一些技巧,否则背公式就够了)

第二类换元积分,又称为换元积分法,这里主要有三种换元方式:第一为三角代换,代换对应方式见图片;第二为倒代换,即令x=1/t,主要是当分母次数较高时用,当你怎么也积不出来时往往倒代换一下就迎刃而解了;第三为指数代换,见图片。

第三类为分部积分,按书本上公式老老实实做就可以了,没什么需要说的,不再赘述。

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