Question

韦达定理求椭圆和直线交点坐标

Answer 1

列出判别式和韦达定理不是作为格式要求必须写出的东西。
高中数学涉及椭圆与直线的题目多半涉及交点问题、两交点间距离等问题。
在交点问题中，判别式可以判断出椭圆与直线的位置关系（相交、相切、相离），也有助于得出未知量的取值范围，为后续问题铺路。
两点间距离问题上，韦达定理有助于简化距离的求值，根据弦长公式
d
=
√（1+k^2）|x1-x2|
=
√（1+k^2）[(x1+x2）^2
-
4x1x2]
=
√（1+1/k^2）|y1-y2|
=
√（1+1/k^2）[(y1+y2）^2
-
4y1y2]
与两点间距离直接求值
d=√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2
相对简化、易行。