微分方程特解问题，如图？
1个回答
展开全部
求微分方程 y''+2y'-3y=0满足初始条件y(0)=0，y'(0)=1的特解；
解：特征方程 r²+2r-3=(r+3)(r-1)=0的根 r₁=-3；r₂=1；故齐通解为：
y=c₁e^(-3x)+c₂e^x；
代入初始条件x=0，y=0 得 c₁+c₂=0..................①
y'=-3c₁e^(-3x)+c₂e^x
代入初始条件x=0，y'=1得：-3c₁+c₂=1...........②
①②联立解得：c₁=-1/4；c₂=1/4；
故满足初始条件的特解为：y=-(1/4)e^(-3x)+(1/4)e^x；
解：特征方程 r²+2r-3=(r+3)(r-1)=0的根 r₁=-3；r₂=1；故齐通解为：
y=c₁e^(-3x)+c₂e^x；
代入初始条件x=0，y=0 得 c₁+c₂=0..................①
y'=-3c₁e^(-3x)+c₂e^x
代入初始条件x=0，y'=1得：-3c₁+c₂=1...........②
①②联立解得：c₁=-1/4；c₂=1/4；
故满足初始条件的特解为：y=-(1/4)e^(-3x)+(1/4)e^x；
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
夕资工业设备（上海）
2024-11-15 广告
夕资工业设备（上海）有限公司的读数头315420-04是一款高性能的测量 device，专为工业环境中的精确测量而设计。这款读数头具有高分辨率和高稳定性，能够提供准确的测量数据，是保证产品质量和生产效率的重要工具。此外，该读数头还具有易于安...
点击进入详情页
本回答由夕资工业设备（上海）提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
