已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,求不等式f(x)大于等于3的解集
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x+1>=0时,x>=-1,f(x+1)=(x+1)-1=x
不等式为
x+(x+1)x<=1
∴x²+2x-1<=0
∴-1-√2<=x<=-1+√2
∴-1<=x<=-1+√2
x+1<0时,x<-1,f(x+1)=-(x+1)+1=-x
不等式为
x-(x+1)x<=1
∴前行x²+1>=0,x∈r
∴x<-1
综上,x<√族陆2-1,即解集为慧穗哗(-∞,√2-1]
不等式为
x+(x+1)x<=1
∴x²+2x-1<=0
∴-1-√2<=x<=-1+√2
∴-1<=x<=-1+√2
x+1<0时,x<-1,f(x+1)=-(x+1)+1=-x
不等式为
x-(x+1)x<=1
∴前行x²+1>=0,x∈r
∴x<-1
综上,x<√族陆2-1,即解集为慧穗哗(-∞,√2-1]
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