已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,求不等式f(x)大于等于3的解集

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屈寄琴介璇
2019-08-17 · TA获得超过3万个赞
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x+1>=0时,x>=-1,f(x+1)=(x+1)-1=x

不等式为
x+(x+1)x<=1

∴x²+2x-1<=0

∴-1-√2<=x<=-1+√2

∴-1<=x<=-1+√2

x+1<0时,x<-1,f(x+1)=-(x+1)+1=-x

不等式为
x-(x+1)x<=1

∴前行x²+1>=0,x∈r

∴x<-1

综上,x<√族陆2-1,即解集为慧穗哗(-∞,√2-1]
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盖昆明委琨
2019-09-20 · TA获得超过3.1万个赞
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分迹穗情况讨论
(1)当x>1时,f(x)可化为:
f(x)=x-1+x+1≥3,解得x≥3/2
(2)当-1≤x<1时,f(x)可化为:
f(x)=1-x+x+1≥3,无解舍薯州渗去
(3)当x<-1时,f(x)可化为:
f(x)=1-x-x-1≥3,数脊解得x≤-3/2
综上,f(x)≥3的解集为x∈(-∞,
-3/2]∪[3/2,
∞)
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