Question

有理数和无理数的大小比较方法？

Answer 1

有理数的大小比较法则：
比较有理数大小的方法：
数轴法：
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
绝对值法：
1、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
差值法：
设a、b为任意两有理数，两数做差，若a-b>0，则a>b
;
若a-b<0则a<b
商值比较法：
设a、b为任意两有理数，两数做商，若a/b>1,则a>b；若a/b<1,则a<b

Answer 2

1）π大约是3.1415926，和有理数比较时就将其视为有限位小数
2）带根号的无理数，先看最接近的整数，如根号5整数位为2，和3比较时不需严格计算；不行的话讲两书作统一处理，如根号5和2.5，可均平方，根号5化为5，
2.5化为6.25，即可比较的根号5小于2.5
3）记忆一些简单无理数的近似小数可以加快速度，如根号2近似为1.414

Answer 3

按书里面的的说，也可以理解为长度都是0的，无理数这样的点集是不可数的，对应的测度也就是长度那就是区间的长度了，呵呵，把所有有理数摆在一起构成的长度几乎为零，1）之间的无理数摆在一起长度几乎为一，所以比值应该是无穷大了，哈哈，但是把（0，像有理数这样的点集叫着可数集，测度，这些都是基本规定的在零与一之间有理数和无理数都是无穷多个，但是按数学的角度来讲，没事可以瞎想
这就是测度论里面的知识了

Answer 4

实数的比较一般用定义
若实数a
b有
a-b＞0
则a＞b
一般的话求出近似值再比较
1）π大约是3.1415926，和有理数比较时就将其视为有限位小数
2）带根号的无理数，先看最接近的整数，如根号5整数位为2，和3比较时不需严格计算；不行的话讲两书作统一处理，如根号5和2.5，可均平方，根号5化为5，
2.5化为6.25，即可比较的根号5小于2.5

Answer 5

实数的比较一般用定义
若实数a
b有
a-b＞0
则a＞b
一般的话求出近似值再比较
你问这个问题的话，估计你是上初中吧，你接触到的无理数一般都是根式，那样两数做差，再移项比较