Question

高二数学选修1-1

1.过点F(0,3)且和直线y+3=0相切的动圆圆心的轨迹方程是??

2.椭圆[x^2/2(m^2)]+[y^2/n^2]=1和双曲线[x^2/m^2]-[y^2/2(n^2)]=1有公共焦点,则椭圆的离心率为多少?

Answer 1

1.设圆心坐标为(x,y)
x^2+(y-3)^2=(y+3)^2
y=(1/12)x^2
圆心轨迹为抛物线
2.双曲线[x^2/m^2]-[y^2/2(n^2)]=1 焦点在x轴
2m^2-n^2=m^2+2n^2
m^2=3n^2
n/m=根3/3
椭圆[x^2/2(m^2)]+[y^2/n^2]=1
a=根2m b=n
c=根下(2m^2-n^2)=根下5n
离心率e=c/a=根下30/6

Answer 2

先由题意画出图形。
设所求圆的圆心坐标是（X,Y),由题意可知r=3.
因为原经过F（0，3），所以圆心轨迹为：
X^2+(Y-3)^2=9

Answer 3

1.设圆心坐标（X,Y),因为原经过F（0，3）且和直线y+3=0相切，所以圆心到直线和点F的距离相等．列出方程，就得出圆心的轨迹方程为：X平方-12y=0.

Answer 4

X^2+(Y-3)^2=9