Question

数学题.已知方程X^2-6X+q=0,可以配成（X-p）^2=7的形式，那么X^2-6X+q=2可以配成____________的形式。

Answer 1

解：
因为：（X-p）^2=7
所以：
x^2-2px+p^2-7=0
因为：X^2-6X+q=0,可以配成（X-p）^2=7的形式
所以：2p=6即p=3
p^2-7=q即3^2-7=q
q=2
所以：X^2-6X+q=2即：X^2-6X=0
X^2-6X+9-9=0
（X-3）^2=9
即：X^2-6X+q=2可以配成（X-3）^2=9的形式

Answer 2

由X^2-6X+q=0,可以配成（X-p）^2=7的形式，那么
X^2-6X+q就等价于（X-p）^2-7；于是
将（X-p）^2-7=X^2-6X+q带入X^2-6X+q=2，即可得到（X-p）^2-7=2
所以
可配成
（X-p）^2=9
的形式

Answer 3

已知方程X^2-6X+q=0,可以配成（X-p）^2=7的形式
根据上式求出p
（X-p）^2=7
即X^2
-2px
+p^2
-7=0
2px=6x
p=3
X^2
-2px
+p^2
-7
=
X^2-6X+q
q
=
p^2
-7
=
2
所以X^2-6X+q=2
=
X^2
-
6x
+2
=2
X^2
-
6x
=0
X^2
-
6x
+9=9
(x_3)^2=9