Question

利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示不等式的解集（1） > ； （2） ≤ （6-x）； （3）

Answer 1

解：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加上

x，不等号方向不变，
∴

+

>-

-2+

，
∴x>-2
如图：

。
（2）根据不等式的性质1，不等式两边都加上

，不等号方向不变，
∴

+

≤

（6-x）+

x，
∴x≤

×6-

+

，
∴x≤3
如图：

；
（3）根据不等式的性质3，不等式两边都除以-3，不等号方向改变，
∴

＜

，
∴x＜

如图：

；
（4）根据不等式的性质1，不等式两边都加上-2x-2，不等号方向不变，
∴-3x+2-2x-2＜2x+3-2x-2，
∴-5x＜1
再根据不等式性质3，不等式两边同时除以-5，不等号方向改变，
∴

>

∴x>

如图：

。