Question

三角形中有哪几种常添的辅助线

Answer 1

三角形中常见的辅助线添法有：
①等腰Δ：常连底边上的中线或高或顶角的平分线（构造两个全等的直角Δ，或便于运用等腰Δ三线合一的性质。如图1）
②直角Δ斜边上有中点：连中线（构造两个等腰Δ，或便于运用直角Δ斜边上的中线的特殊性质。如图2）
③斜Δ有中点或中线：连中线(构造两个等底同高的等积Δ。如图3）； 或自左右两顶点分别作中线的垂线（构造两个全等直角三角形。如图4）； 或连中位线、或过一中点作另一边的平行线（构造两个相似比为1：2的相似Δ，或便于运用Δ中位线定理。如图5、6）；或延长中位线或中线的一倍（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。如图7、8）。或延长中线的1/3（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。如图9）。
④有角平分线：过其上某一交点作角两边的垂线（构造两全等的直角Δ。如图10）或一边或两边的平行线（构造一个或两个等腰Δ或一菱形。如图11）。
⑤有角平分线：在此角的一边上自顶点取一段等于另一边并作相关连线（构造两个全等Δ。如图12、13）
⑥有角平分线遇垂线：常延长垂线（构造等腰Δ。如图14）
不好意思，由于级别低，图形粘贴不上。

Answer 2

垂线 连接最长边的中点 木有了

Answer 3

倍长中线 构造相似 全等