Question

若函数f(x)=x²+1,x≥1, ax-1,x＜1在R上是单调增函数，则实数a的取值范围是

Answer 1

这个函数是
分段函数
，当x≥1时，f(x)=x²＋1，可以先作出此时的
函数图像
；
当x<1时，f(x)=ax－1
要使得函数f(x)在R上递增，则只要当x=1的时候，x²＋1的值大于等于ax－1的值就可以了。【当然，首先要a>0才行】
得：
1²＋1≥a－1
a≤3

Answer 2

第一个函数是x的平方吗？
由题得f(x)=ax-1
在x<1上是增函数
得a>0
由因为在r上增函数
当x=1时
a-1<2
解得a<3
综上0
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