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2006年初二上学期数学竞赛辅导试卷
一次函数
2006.10
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．（04镇江中考）已知abc≠0，并且 则直线 一定经过（ ）
A．第一、三象限 B、第二、三象限 C．第三、四象限 D、第一、四象限
2．（12届江苏）无论k为何值，一次函数（2k－1）x－（k－3）y－（k－11）=0的图像必经过定点（ ）
A．（0，0） B．（0，11） C．（2，3） D．无法确定
3．（05黑龙江竞赛题）已知正比例函数y=（2m－1）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B． m＞2 C． m＜ D． m＞
4．（广西）如右图是函数y=x的图像，设点P关于x轴的对称点P’在y=x上，如果P点的横坐标为2.5，那么P’的纵坐标为（ ）
A．2.5 B． －2.5 C． －1 D． －0.5
5．（18届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x－2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取（ ）
A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个
6．（04黄冈中考）某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：
砝码的质量x（克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针位置y（厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
则y与x的函数图像是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题6分，共30分）
7．（05黑龙江）一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_____。
8．（04呼和浩特）一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像必定经过第__________象限。
9．（江苏省竞赛题）已知一次函数y= kx + b， kb＜0，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____ 个，即第________象限。
10．（04无锡） 点A为直线y=－2x+2上一点，点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标为_________。
11．（05天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴轴对称，则k的值等于_______。
三、解答题（每小题10分，共40分）
12、 已知A（－2，3），B（3，1），P点在x轴上，且│PA│+│PB│最小，求点P的坐标。
13、A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
14、（05江西中考）如图，直线L1、L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（－1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答下列问题：
（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；
（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
15、（黄石市应用能力测试题）新中国成立以来，东西部经济发展大致经历了两个阶段:第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东西部的经济差距逐步拉大，仅就农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：
年份 1978年 1980年 1998年
东西部农民年收入差额（元） 2000 0 2700
如果1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值都相同，试根据表中有关数据，
（1）建立1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y（元）随年份变化的函数关系式；
（2）请你推算出1990年东西部农民人均年收入差额。
或到http://www.edudown.net/去免费下载试题，应有尽有
一次函数
2006.10
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．（04镇江中考）已知abc≠0，并且 则直线 一定经过（ ）
A．第一、三象限 B、第二、三象限 C．第三、四象限 D、第一、四象限
2．（12届江苏）无论k为何值，一次函数（2k－1）x－（k－3）y－（k－11）=0的图像必经过定点（ ）
A．（0，0） B．（0，11） C．（2，3） D．无法确定
3．（05黑龙江竞赛题）已知正比例函数y=（2m－1）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜2 B． m＞2 C． m＜ D． m＞
4．（广西）如右图是函数y=x的图像，设点P关于x轴的对称点P’在y=x上，如果P点的横坐标为2.5，那么P’的纵坐标为（ ）
A．2.5 B． －2.5 C． －1 D． －0.5
5．（18届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x－2与y= kx +k的交点为整点时，k的值可取（ ）
A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个
6．（04黄冈中考）某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：
砝码的质量x（克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针位置y（厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5
则y与x的函数图像是（ ）
A B C D
二、填空题（每小题6分，共30分）
7．（05黑龙江）一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_____。
8．（04呼和浩特）一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像必定经过第__________象限。
9．（江苏省竞赛题）已知一次函数y= kx + b， kb＜0，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有_____ 个，即第________象限。
10．（04无锡） 点A为直线y=－2x+2上一点，点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标为_________。
11．（05天津）若正比例函数y=kx与y=2x的图像关于x轴轴对称，则k的值等于_______。
三、解答题（每小题10分，共40分）
12、 已知A（－2，3），B（3，1），P点在x轴上，且│PA│+│PB│最小，求点P的坐标。
13、A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。
（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。
（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？
14、（05江西中考）如图，直线L1、L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（－1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答下列问题：
（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；
（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
15、（黄石市应用能力测试题）新中国成立以来，东西部经济发展大致经历了两个阶段:第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东西部的经济差距逐步拉大，仅就农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：
年份 1978年 1980年 1998年
东西部农民年收入差额（元） 2000 0 2700
如果1980年到1998年东西部农民人均年收入差额每年增大值都相同，试根据表中有关数据，
（1）建立1980年至1998年东西部农民人均年收入差额y（元）随年份变化的函数关系式；
（2）请你推算出1990年东西部农民人均年收入差额。
或到http://www.edudown.net/去免费下载试题，应有尽有
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18
10°
10°
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你好，楼主
我想我应该能回答你这个问题
第一题呢，xy²-x²y=xyy-xxy=xy(x-y)=3x6=18
第二题10（打字太麻烦了，····如果可以语音就教你。
其他问题你看上面吧
我想我应该能回答你这个问题
第一题呢，xy²-x²y=xyy-xxy=xy(x-y)=3x6=18
第二题10（打字太麻烦了，····如果可以语音就教你。
其他问题你看上面吧
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1.
xy²-x²y=-xy（x-y）=182.
有图知∠BAC=40°，所以∠ACD=40°，故∠BCD=10°.3.
因为∠ACD=∠BCE,
所以∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
故∠ACE=∠BCD
又△ACD和△BCE都是等边三角形
所以AC=CD,
CE=BC,
所以△ACE和△BCD全等，
故 AE=BD.
xy²-x²y=-xy（x-y）=182.
有图知∠BAC=40°，所以∠ACD=40°，故∠BCD=10°.3.
因为∠ACD=∠BCE,
所以∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
故∠ACE=∠BCD
又△ACD和△BCE都是等边三角形
所以AC=CD,
CE=BC,
所以△ACE和△BCD全等，
故 AE=BD.
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18
10度
证全等
三角形ACE与三角形BDC全等
等边三角形
证三角形AMC与三角形DCN全等
10度
证全等
三角形ACE与三角形BDC全等
等边三角形
证三角形AMC与三角形DCN全等
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